セミパラメトリック推定がメインの話。
双対平坦な統計モデル
- 2種類の接続
- e接続
- m接続
- 最尤推定はm射影をやっている
- モデルがExponential Familyなら一意に決まる
高次推定理論
- 平坦でないモデルは曲率とかの高次の項を見ないといけない
emアルゴリズム
セミパラメトリック推定
- xにもノイズが乗っている場合での線形関係の推定
- そうすると一致性がなくなってしまう
- そっちも考慮した最小二乗のモデルを考える
- データと直線への正射影になっている
- 一致性を持つように設計
- しかし、漸近最適(漸近不偏性とか)ではなくなってしまう
