昨日くらいから標本分散の分布に関する話を勉強している。結局、証明した定理は
Xが分散
の正規分布に従う時（
は未知）、そこから抽出された大きさnの無作為標本の標本分散を
とすれば
は自由度n-1のχ二乗分布に従う。
というもの。分散に関する仮説検定を行ったりすることができるらしい。ふむふむ。この証明の中で二回積率母関数が登場した。もっと積率母関数と仲良くならないと。。。
入門数理統計学という本を使って最近勉強しているわけだが、かなり気に入ってきた。定理の導出からきっちり書いてある。なんとなく…になりがちなところをきちんと理解できてよいと思う。積率母関数とかが出てきたりするので、多少の数学は分かっていないとあれかもしれないが、それほど高度な数学は必要ない。俺が分かるから、難しくはないと思う*1。統計勉強会が楽しみである。
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*1:どういう基準だ。。。