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集合位相入門読書会【Zornの補題、それと同値な命題】

XR 勉強会 集合論 集合位相入門

大分久しぶりな集合位相勉強会です。僕があれだったからなわけですが><

今日の内容は3章の中心的な内容(と思う)Zornの補題でした。まず、二つの補題(P108の補題2とP110の補題3)を示しました。補題3のほうを仮定しておいて、それだと矛盾するねということからZornの補題「帰納的な順序集合は(少なくとも1つ)極大元をもつ」が示せる。で、Zornの補題の変形バージョンが4つほど示されてました。

来週はZornの補題→整列定理というのを示すんだけど、整列定理→選出公理とかをやって、全部が同値な命題であることを示すらしいです。選出公理…!!