yasuhisa's blog

自己メモ

大数の法則について自己メモ。あさっての応用確率論のテストに出ます（うそ
大数の強法則

$P(lim_{n \to \infty}(\sum^n_iX_i)/n=\mu)=1$
$\mu$ に概収束している。収束しているのは確率ではなく値が収束していることに注目。普通の数列の収束の考え方に近い。（ $X_i$ が独立で分散が有限であることが条件。同一の確率分布でなくてもいいところがミソ）

大数の弱法則

$lim_{n \to \infty}P(|(\sum^n_iX_i)/n - \mu|\geq \epsilon )=0$

$\mu$ に確率収束している。収束しているのは確率であることに注意。（ $X_i$ は独立で同一の確率分布に従っていることが条件）

（ついでに）中心極限定理

確率分布が正規分布に収束すること。収束しているのが確率分布であるということに注意。（ $X_i$ は独立で同一の分布を持つことが条件）

整理はしてみたもののいまいちピンときませんな。たぶんピンとくるのは2年後くらいな気がする。ピンときてる人はぜひとも教えてください。。。

中心極限定理ってのは関数が正規分布に収束するってことだから法収束ってことでよろしいのかしらん？