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情報幾何学応用

機械学習 論理生命学

セミパラメトリック推定がメインの話。

双対平坦な統計モデル

  • 2種類の接続
    • e接続
    • m接続
  • 最尤推定はm射影をやっている
    • モデルがExponential Familyなら一意に決まる

高次推定理論

  • 平坦でないモデルは曲率とかの高次の項を見ないといけない

emアルゴリズム

セミパラメトリック推定

  • xにもノイズが乗っている場合での線形関係の推定
    • そうすると一致性がなくなってしまう
  • そっちも考慮した最小二乗のモデルを考える
    • データと直線への正射影になっている
    • 一致性を持つように設計
    • しかし、漸近最適(漸近不偏性とか)ではなくなってしまう