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離散数学第2回

DMATH 集合論

19時スタート、22時過ぎ終わり。今回は「和積の原理(kodai-t)」と「命題と論理(tomoya-m => id:tomo_wb)」。さーっと流せばさーっと終わりそうだが、さーっとは終わらない(終わらない一端は自分だがw)。簡単と言えば簡単なところかもしれないけど、primitiveなところはある意味高度なところよりはるかに厄介ですよね。

「なんとかと定義する」「なんとかって定義するのはいいけど、例えばこう定義すると何か不都合が起きるんだろうか」「えっ」「えっ」etc。

一時間半くらいしてから演習問題。5問は終わった。教科書のほうでは、集合のイコールをいかに示せばよいか、というのがちゃんとは書いていなかったので、とまどっている人が多かった(ような気がした)。「定義に戻って、お互いのsubsetになっているということを、集合レベルではなく、要素レベルまで落として考えてあげる」というのがエッセンス。まあ、慣れだと思うので演習問題いっぱい解きましょう。自分も筑波にいたとき、最適化の研究室のところでやっていた集合位相のゼミに参加させてもらっていたが、最初とまどっていた記憶がある。Blogにもメモがあった。

好みの問題ではあるが、離散数学の教科書の説明は分かりやすい部類でないような気がするので、自分としてはこっちのほうがお勧め。

集合・位相入門

集合・位相入門

めちゃくちゃすかすかなくせに、加算無限個な濃度を持つ集合とかで「おー」ってなっていたが(本質は一対一対応を付けれるか?というところなわけだが)、終わってよく考えてみると「測度0のくせに実数と同じ濃度を持つ集合」とか平気で世の中では使われているわけで、それほど珍しいことでもないか。