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Options, Futures, and Other Derivatives勉強会第八回

勉強会
  • F_0 = S_0 e^{(r-q)T}
  • qがaverage yield
    • 年の平均利回り
  • 6ヶ月のforward contract
  • 6ヶ月で資産の利回りがもらえる
  • risk free rate = 10%
  • S0 = 25
  • T=0.5
  • q=4%
    • 一年に二回払われる
  • 連続にしたい
  • 利回りがクーポンのようなイメージ
    • 俺が担当したところのp9くらい
  • 0.5 e^{y*0.1*0.5} + 25.5 e^{y*0.1*1}
    • y=0.0396
  • ゆえにq=0.0396とできて、F0が計算できて、25 e^{(0.1-0.0495)0.5}
  • forward contract(p12)
    • K:受渡価格
    • F0:現在の先渡価格
  • 違いは何?
  • 先渡契約の価値
  • 自分がlong postionのとき
    • f=(F_0-K)e^{rT}
  • in short position
    • (F_0-K)e^{rT}
  • forward vs futures price
    • 資産が上がった時に、利子率が上がる
  • 先物価格は先渡価格よりも高くなる
    • long future vs long forward
    • long future > long forwardとなるらしい
    • 流動性が高い
  • ここはちょっとよく分からない
  • 先渡のほうが影響が受けづらい…らしい
  • Stock Index
    • 株式の話
  • q:平均配当利回り
  • 利回りがどうやってくるのかがこの例だとよく分からない、という感じだった
  • 外国為替を考えてみるl(p18)
    • 100円を1ユニット
    • 0期における1000F0unit(外国通過)の価値
    • T期における外国通過の年利をrfとする
    • 1000 F_0 e^{r_fT}
    • F0:将来の1ドルいくら
  • 0期における1000S0(自国通過)の価値
    • S0が現在1ドルいくら
    • T期における自国通過の年利をrとする
    • 1000 S0 e^{rT}
  • 上のと等しくないと困る
  • futures on consumption assets
    • 消費する資産(小麦とか)
    • F_0=S_0 e^{(r+u)T}
    • 補完するコスト
    • F_0 = S_0 + U
  • the cost of carry
  • convenience yield:便利収益
  • futures prices and expected future spot prices
    • k:資産に投資した時に得られる期待リターン
  • F_0 e^{-eT} e^{kT} = E(S_T)
  • systematic risk
    • 減らせないリスク
  • nonsystematic risk
    • ポートフォリオとかで消せるリスク
  • systematic riskが投資リターンと全株式市場のリターンと相関
    • 正の相関:returnが大きいとリスクも大きい
    • k > r、F_0 < E(S_T)
    • k < r、F_0 > E(S_T)