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第6講 ルベーグ内測度

実解析

何か順番がごちゃごちゃしてきたけど、講の番号とか付けておけばどうにかなるかな。前の講の理解があまりのもあれすぎる。

内側から測る

ルベーグ外測度が外から行ったので、内側からも行きたくなるんだけど、そう簡単に行かないんだよねという話。

正方形に含まれる有理数の測度を測ろうとすると0になる。で、正方形から有理数からなる点の集合を除いた集合S=J-Qを考える。Jは正方形なので面積は1で、Qの測度も0ならSの測度は1でないといけないでしょう。

みたいなことが書いてあるんだけど、そもそもなんでそれをやることが内測度なのか分かんなくなった。放置。

内測度