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勉強会資料

R

はてなグループ見てもらえばいいんだけど、せっかくはてな記法で書いたのでブログに転載しておこう。

R勉強会第一回

  • Presented by 吉田康久

Rとは?

何それおいしいの?

どういうことができるか?

  • 統計解析ソフト
    • データ解析
    • 医療関係
    • 地図
    • 最適化

なぜRを使うのか?

  • 他にもいろいろあるよ!!
    • Splus
    • SPSS
    • EXCEL
    • SAS

Rは無料

  • Splusは学校でしか使えない

いろいろできる

  • さっき説明しました

クロスプラットフォーム

  • Windows
  • Unix
  • MacOS

サポートの充実度

書籍

The R Tips―データ解析環境Rの基本技・グラフィックス活用集

The R Tips―データ解析環境Rの基本技・グラフィックス活用集

実践

やってみよう!!

Rの基本

  • ベクトル
    • c関数

使いかた

> c(1,2,3,4,5)
[1] 1 2 3 4 5

[1,2,3,4,5]を生成。

  • 注意
    • 最初の「>」はコマンドのやつだから、一緒にコピペしないでね
    • 次の行が出てくる結果

代入

xにベクトルを代入
> x<-c(1,2,3,4,5)
> x=c(1,2,3,4,5)
  • 代入の方法
    • 「<-」
    • 「=」
    • まだまだあるよ
  • ここでは「<-」で統一

代入されたものを見てみる

  • 代入されたオブジェクトをそのままタイプ!!
> x
[1] 1 2 3 4 5
  • 結果を見てみたいとき
  • 最初のうちはきちんとやった通りになっているか確認

Rで使えるデータ

> data()
  • いろいろあるよ
  • 今回は「trees」を使うよ

trees

  • 何のデータ?
  • これで説明出てくるよ!
> ?trees
  • 概要
    • Girth
      • 木の回りの長さ
    • Height
      • 高さ
    • Volume
      • 体積

ひとつずつ見たい

  • さっきのでは、いっぺんにしか見れない
  • 「Girth」だけ見たい
  • 例えば
> trees[1]
  • 「1」と「Girth」を覚えとかないと使えない

解決法

  • これで何列目か覚えなくてもいいよ!!
> trees$Girth
  • 毎回「trees」打つの面倒。。。
  • 「attach」をやると「trees」を打つ必要はない
> attach(trees)
> Girth

注意

  • ぶつかったりすることがあるのでいらなくなったら「detach」しよう
> detach(trees)
> Girth

データについて知ろう

  • 平均
  • 分散
  • 分布
  • 散布図

基本統計量

平均

> mean(Girth)
[1] 13.24839

分散

> var(Girth)
[1] 9.847914

注意

  • 「var」で出すのは不偏分散だよ
  • 標本分散が欲しいときには(n-1)/n倍しましょう
> 30/31**var(Girth)
[1] 9.53024

今どうやってデータの数数えたの?

  • 手で。。。
    • ないない><
  • 関数
> length(Girth)
[1] 31
  • だからさっきのも、これでできるよ
> (length(Girth)-1)/length(Girth)**var(Girth)
[1] 9.53024

いろいろ知りたい

  • 最大値、最小値
  • 四分位点(quantile-range)
  • それsummary関数でできるよ
> summary(Girth)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.
   8.30   11.05   12.90   13.25   15.25   20.60

summary関数は便利

  • treesのデータ、一回で全部知ることができるよ
> summary(trees)
     Girth           Height       Volume
 Min.   : 8.30   Min.   :63   Min.   :10.20
 1st Qu.:11.05   1st Qu.:72   1st Qu.:19.40
 Median :12.90   Median :76   Median :24.20
 Mean   :13.25   Mean   :76   Mean   :30.17
 3rd Qu.:15.25   3rd Qu.:80   3rd Qu.:37.30
 Max.   :20.60   Max.   :87   Max.   :77.00

分布

  • ヒストグラムを書こう
> hist(Girth)

できあがり

柱の数を変えたい

  • 柱の数が問題になるときがある
  • バイモーダルな分布
  • 柱の数をいろいろ変えて見ていく必要がある
> hist(Girth,nclass=10)

できあがり

ヒストグラムの問題

  • 柱の数
  • 意図的に変えられる
  • データの分布をきちんと読み取れないかもしれない

密度トレイス

  • どういうのかは口頭で説明します

コマンド

  • n:データの数
  • window:たしこんでいく関数
    • c:cos
    • r:レンガみたいなやつ
  • width:滑らかさの度合を調整するパラメータ。大きい程滑らか。
> plot(density(Girth,n=31,window="c",width=10))

できあがり

散布図

> plot(Girth,Height)

できあがり

散布図行列

  • ドラフツマンプロットとかとも言うらしい
  • pairs関数
> pairs(iris[1:4])
  • irisとか[1:4]はさておいて…
  • 多変数での相関関係が見られるよ!!

できあがり

データの読み込み

  • これまでは
    • 自分でデータを作る
    • 付属のデータで遊ぶ
  • 外部のデータも利用できるようにしよう
  • 今回はデータ解析で使ったものの一部を使用
  • Consumers Report
  • 車の価格など

データ

"car.name","low.price","low.displacement","low.horsepower","length"
"Acura MDX",39995,3.7,300,191
"Acura RDX",32995,2.3,240,181
"Acura RL",45780,3.5,290,194
"Acura TL",33625,3.2,258,189
"Acura TSX",28090,2.4,205,183
"Audi A3",25340,2,200,169
"Audi A4",28240,2,200,180
"Audi A5",39000,3.2,265,182
"Audi A6",41950,3.2,255,194
"Audi A8",68900,4.2,354,204
"Audi Q7",39900,3.6,280,200
"Audi S4",47500,4.2,340,181
"Audi TT",34800,2,200,165
"BMW 3 Series",32400,3,230,178
"BMW 5 Series",43500,3,215,191
"BMW 6 Series",74700,4.8,360,190
"BMW 7 Series",75800,4.8,360,204
"BMW X3",38000,3,260,180
"BMW X5",45900,3,260,191
"BMW Z4",36400,3,215,161
"Buick Enclave",32055,3.6,275,201
"Buick LaCrosse",22350,3.6,200,198
"Buick Lucerne",25660,3.8,197,203
"Buick Terraza",26660,3.9,240,205
"Cadillac CTS",29825,2.8,210,190
"Cadillac CTS-V",51325,6,400,190
"Cadillac DTS",41390,4.6,275,208
"Cadillac Escalade",53975,6.2,403,203
"Cadillac SRX",37100,3.6,255,195
"Cadillac STS",42250,3.6,255,196

データの読み込み

  • 上のデータをコピペして、メモ帳開いて「test.csv」とか名前付けてね。
  • データを読み込む
> read.csv("test.csv")
  • データをオブジェクトに代入
> car<-read.csv("test.csv")
> car

注意

  • これからやる回帰モデルの作成はいっぱい嘘があります><
  • Rでのモデル作成の流れを理解する、ということが目的なのでご勘弁ください
  • 満足できない人はデータ解析の履修をお薦めします><

どういうデータか見ていこう

  • データがでかくなるとどういうデータなのか理解するだけでも大変。。。
  • str関数とかnames関数で分かるよ
> str(car)
'data.frame':   30 obs. of  5 variables:
 $ car.name        : Factor w/ 30 levels "Acura MDX","Acura RDX",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
 $ low.price       : int  39995 32995 45780 33625 28090 25340 28240 39000 41950 68900 ...
 $ low.displacement: num  3.7 2.3 3.5 3.2 2.4 2 2 3.2 3.2 4.2 ...
 $ low.horsepower  : int  300 240 290 258 205 200 200 265 255 354 ...
 $ length          : int  191 181 194 189 183 169 180 182 194 204 ...
  • names関数は頭の名前だけ表示してくれる
> names(car)
[1] "car.name"         "low.price"        "low.displacement" "low.horsepower"
[5] "length"

今まで使った手法でデータを眺めてみる

価格の分布

  • 密度トレイスを使ってみる
> plot(density(low.price,n=30,window="c"))

できあがり

問題点

  • バイモーダルな分布
  • 右に非常に長くなっている
  • 「右にテールが長い」と呼ぶ
  • 価格などのデータによく表れる
  • 回帰モデルでは
    • 従属変数は正規分布を仮定
    • 無理矢理作ってもいいモデルはできない。。。

どうしよう?

  • 価格を正規分布に従うように変数変換しよう
  • いろいろあるんだけど
  • logの変換を使います

logの特徴

  • 小さい値はそんなに小さくせず
  • 大きい値はうんと小さくする

変換の方法

> plot(density(log(low.price),n=30,window="c"))

変換後

これはどうなの?

  • バイモーダルな分布はそのまま><
  • 若干右があれな気がするけど、これくらいなら正規分布に従うとみなす
    • 本当はだめ!!
    • 二つの分布からなっているような場合、それぞれでモデル構築などを行うなどが正しいやり方(と思う)
  • でも、今回は端折るから、このままで行くよ><
  • log以外の方法
    • 「これじゃまだだめだ!!」とか思う人は指数変換などを行ってください

データにlogで変換したやつを入れよう

> car$log.low.price<-log(low.price)
> car

回帰モデルを作る

  • 正確にはいろいろあるのですが、今回は無視!!
  • 問題ありまくりです
  • どうしたらいいのか、興味あるひとはデータ(ry

回帰モデルを作るときの関数lm()

  • lm(従属変数 ~ 説明変数1+説明変数2+…)
> lm(log.low.price ~ low.displacement+low.horsepower+length)

Call:
lm(formula = log.low.price ~ low.displacement + low.horsepower +     length)

Coefficients:
     (Intercept)  low.displacement    low.horsepower            length
        9.168009         -0.127766          0.005947          0.001364

解説

  • call
    • 回帰モデルの式
  • Coefficients
    • それぞれに付く係数

もっと知りたい

  • lm関数の結果にsummary関数を使おう

回帰モデルの精度

  • こんな風にやってね><
> summary(lm(log.low.price ~ low.displacement+low.horsepower+length))

Call:
lm(formula = log.low.price ~ low.displacement + low.horsepower +
    length)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max
-0.24240 -0.14046 -0.01359  0.12923  0.35671

Coefficients:
                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)       9.168009   0.610076  15.028 2.47e-14 ******
low.displacement -0.127766   0.071036  -1.799   0.0837 .
low.horsepower    0.005947   0.001043   5.703 5.31e-06 ******
length            0.001364   0.003434   0.397   0.6945
---
Signif. codes:  0 '******' 0.001 '****' 0.01 '**' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.1681 on 26 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.7308,     Adjusted R-squared: 0.6997
F-statistic: 23.53 on 3 and 26 DF,  p-value: 1.413e-07

意味を読み取る

  • Pr(>|t|)
    • 係数が有意なものか
    • 「.」くらいで採用。印が付いてないものはほぼ0となり、意味がない。
  • Multiple R-Squared
    • R^2のこと
  • Adjusted R-squared
    • 自由度修正済R^2のこと
  • 重回帰では普通、自由度修正済R^2を見ていく
    • R^2は説明変数の数を増やすだけで上がってしまうから
  • 詳しいことは統計勉強会のほうでどうぞ><

結果より

  • Lengthは意味ないっぽいね
  • (本当はこんなやり方しちゃダメだよ!!)
  • Length抜いてやってみる
> summary(lm(log.low.price ~ low.displacement+low.horsepower))

Call:
lm(formula = log.low.price ~ low.displacement + low.horsepower)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max
-0.22739 -0.14040 -0.01975  0.13339  0.36024

Coefficients:
                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)       9.4036720  0.1395729  67.375  < 2e-16 ******
low.displacement -0.1118650  0.0577571  -1.937   0.0633 .
low.horsepower    0.0058242  0.0009801   5.942 2.46e-06 ******
---
Signif. codes:  0 '******' 0.001 '****' 0.01 '**' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.1654 on 27 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.7292,     Adjusted R-squared: 0.7091
F-statistic: 36.35 on 2 and 27 DF,  p-value: 2.195e-08

検定の方法

  • モデルの検定の方法はいろいろあるのだけど、統計の話とも近くなるのでこの辺で
  • ちなみに
    • モデルの説明力と説明変数の数→Cpプロット
    • 価格の残差が正規分布に従っているか→Q-Qプロット
    • 分散の不均一性
  • これ以上詳しいことはデータ(ry

それ以外のトピック

  • 関数の生成
  • t検定
  • 行列演算

関数

  • Rでは自分で関数を作れるよ
  • 引数を二乗する関数jijyouを作ってみる
jijyou<-function(i){
    return (i^2)
}
> jijyou(9)
[1] 81
  • ちなみにベクトルを入れてみる
> jijyou(c(1,2,3,4))
[1]  1  4  9 16

ちょっとオプショナル話

  • ディフォルト引数というのが取れるよ
  • 何も指定しないということ
jijyou<-function(i=99){
    return (i^2)
}
> jijyou()
[1] 9801
> jijyou(9)
[1] 81

t検定

  • データを生成
 > weight<-c(56,60,66,58,61)
  • 体重の平均が60キロと等しいか検定したい
  • t.test関数で一撃

t.test関数

 > t.test(weight,mu=60)
 
         One Sample t-test
 
 data:  weight 
 t = 0.1187, df = 4, p-value = 0.9113
 alternative hypothesis: true mean is not equal to 60 
 95 percent confidence interval:
  55.52105 64.87895 
 sample estimates:
 mean of x 
      60.2 

見方

  • p-value=0.9113
  • これが0.05より大きいと有意差がある
  • 平均値が60キロであるという帰無仮説は棄却される
  • そもそもt検定が…という人は統計勉強会に行きましょう><

次回以降予定

  • Rのデータハンドリング
  • Rのデータ型
  • Rで数理統計学
  • Rでデータマイニング