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確率論

リアプノフの中心極限定理

まとめてみるテスト。 を独立な確率変数とし、その期待値と分散がであるとする(同一分布は仮定していない)。そして、それらの和について考え、の分散が1である()と仮定する。このとき、に従って、Liapounoff's condition が満たされるならば、である。 あ、…

概収束と確率収束の違い

卒論で確率収束することの証明やシミュレーションをやったりしたので、確率収束のほうについては理解がちょっと深まってきた。というわけで、もっかいまとめてみるよ。ちなみに前にも書いたりなどしている。 www.yasuhisay.info確率収束が真の値としておく。…

テイラー展開の使いどころ

コメントで答えたにも関らず、ブログにも書いてしまおうと考える自分は、ウザいと思われる人間候補にあがってくると思うけど、あえて書いてみるテスト。 ただ悲しいかなテイラー展開がどうポアソン分布や二項定理に 役立つかがイマイチ理解できないのである…