2008-12-30から1日間の記事一覧

基本近傍系と部分集合/第1加算公理と閉集合

前章の例っぽいところから入っている。 距離空間を変えると収束しなかたり 閉集合は点列の収束に関して閉じている集合であること などが書いてある。基本近傍系近傍は(例えば距離を変えるとかで)たくさん考えることができる。なんだけど、全部ではなくて、そ…

位相と極限/点列の収束と閉集合

点列の収束Xが位相空間の場合、Xの中の点列について収束の概念というものを考えることができる。 が点に収束するとは、の任意の近傍に対して、自然数Nが存在して、が成り立つことである。 が定義となっている。のどんなに小さい近傍Uを考えたって、はUに属し…

統計と機械学習の間で

自分は機械学習も勉強している統計屋さんです、と立場表明した上で。 パターン認識と機械学習 上 - ベイズ理論による統計的予測 カーネル多変量解析―非線形データ解析の新しい展開 (シリーズ確率と情報の科学) などの機械学習の本を読んでいて感じた違和感と…

位相を比べる/連続写像と同相写像

単射、全射の付近は集合論でたくさんやったからいいとして。 連続性 連続であるとかはε-δ論法とかで書いてあるのが多いんだけど(この本でもあとで書いてある)、ここでは逆像と(近傍|開集合)を使って連続写像の定義がしてある。(近傍を使った)ローカルな定義…