2008-09-06から1日間の記事一覧

分散共分散行列は半正定値

というのが本当かどうかを示さないといけないっぽい。結果は真。以下を書きなおしながらやってみる(tex記法とベクトルを使って書き直したいらしい)。 分散共分散行列は半正定値? - 数学 | 【OKWAVE】 ここの最後の回答を参考にする。二次モーメントまで存在…

そういうわけで

ここで書いた最小二乗法と同等の式の、を実際に書いてみるという宿題が終わった。書くだけなら簡単なんだけど、丁寧に追うなどした。正定値の勉強になるので、まあよかったかな。

ちょっとメモ

とした時に、ならば行列は正定値になるってのがよく分からない。工学基礎 最適化とその応用 (新・工科系の数学)のP125のところ。とりあえず、とした時に、行列は対称行列になっていることを確認した。対称行列の性質を探していけばどうにかなるのかな。最適…

最適化理論の半正定値の定義と「固有値が0以上」が同値なことの証明

まず「固有値が0より大きい」→最適化理論の正定値の定義()を示す。Aを行列とすると、全てのに対して、かつであるとする。つまり、「固有値が0以上」とする。すると全てのに対してとなり、最適化理論の半正定値の定義を見たしていることが分かる。次に、最適…