単関数による可測関数の近似はちょっと深そうなので、しばらく寝かせて復習をするよ。 可測集合全体はボレル集合体をつくる 最初に次の定理が書かれている。集合Xの上に外測度が与えられているとする。このとき、に関して可測な集合全体はボレル集合体をつく…

連続関数から可測関数へ リーマン積分の基本にあったのは、"連続関数"という概念。連続関数の積分をどう定義して、どう求めるか、というところにリーマン積分の基本がある。一方で、ルベーグ積分は、可測関数に対する積分論であるらしい。なので、リーマン積…

17講では、ルベーグ積分の基礎となる可測関数がどのように定義されているか、どのような性質を有しているかを見ていっていた。で、この講ではその可測関数の積分について考えていくらしい。測度空間上の可測関数「この講では、測度空間を一つに固定し、その…

変数のスコープとか環境とかの話。以下のコードが動くのが気持ち悪い。 > hoge <- "hogehoge" > (function(){cat(hoge,fill=T)})() hogehoge ずっと今までこういうコードは動かない、というか動いて欲しくないと思っていたので、これが動くのを初めて知った…

Tsukuba.Rのレポートのところにid:ytakenakaさんという方がはてなスターを付けてくださったんだけど、この方のBlogを少し見たりしました*1。ばーっと見た感じ、lispとかhaskellをやっておられる方のようで、最近(?)Rを始められたようだ。で、lispをやってお…