前の講では有限個の長方形で近似しているので、荒らいんじゃね?ということでもっとどうにかしようぜ、という流れ。というわけで、有限個から可算個にレベルを上げてやる。で、可算個に上げるだけでなく、長方形のほうにも工夫をする。ジョルダンの時には長方…

内側から長方形でせめていったものと、外側から長方形でせめていったものがある内側から攻めていったものの、supをジョルダン内測度、外側から攻めていったののinfをジョルダン外測度と言う。これらが一致する時に、(ジョルダンの意味で)面積確定の図形であ…

ただのメモですよ。しかも、間違いだらけですよっと。有理数の性質として 有理数が稠密に分布している 有理数は、数直線上、至るところ稠密に分布している などが再掲(?)されていた。稠密というのは、数直線上の任意の点を取ったとき、その点のどんな近くに…

ただのメモですよ。しかも、間違いだらけですよっと。測度について 測度はm(I)のような形で表わされる 一点の測度は0 測度は平行移動しても変わらない 平行移動による不変性 有限加法性切れ切れになった糸の長さを測って加えれば、つなぎ合わせた糸の長さに…

授業95%が分からないという危機的状況な実解析なわけですが、それでも今日はこれだけ理解するなどした。なお、嘘がまぎれこんでいる可能性は非常に高いと思う。 リーマン積分だとだめぽな場合があるからルベーグ積分が出てきたっぽい 連続な関数ならたいてい…

昔書いた全ての組み合わせを作り出す的なスクリプトをsapply関数を使ってスマートに書いてみた。最初の部分は同じ。 car <- c("height","weight","length","eu") grid <- eval(parse(text=paste("expand.grid(",paste(car,collapse=" = c(0,1),")," = c(0,1)…